Question

已知：關于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常數項為0，求該一元二次方程的根的判別式△的值．

Answer 1

【答案】分析：根據了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定義得到m-1≠0，再由常數項為0得到m²-3m+2=0，解方程求出m的值，然后根據判別式△=b²-4ac進行計算即可．
解答：解：根據題意得，m-1≠0且m²-3m+2=0，解m²-3m+2=0得m₁=1，m₂=2，
∴m=2，
∴方程化為x²+5x=0，
∴△=5²-4×1×0=25．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b²-4ac．也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定義．