Question

解方程：．

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，根據(jù)方程特點(diǎn)可設(shè)=y，則原方程可整理為y²+3y=4，再去求解即可．
解答：解：設(shè)=y，則（）²=y²，
原方程可整理為y²+3y=4，
解得：y₁=-4，y₂=1，
當(dāng)y₁=-4時(shí)，=-4，
x=-4x+4，
解得：x=，
當(dāng)y₂=1時(shí)，=1，方程無解．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原方程的解，
∴方程的解為：x=．
點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程，可簡化計(jì)算過程，減少計(jì)算量，是一種常用的方法．要注意總結(jié)能用換元法解的分式方程特點(diǎn)，做到能夠根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的解方程方法．