Question

（1）3（a³-a²b+

1

2

ab²）-

1

2

（6a³+4a²b+3ab²）
（2） （2x³y）³（-7xy²）÷（14x⁴y³）
（3）（m+2n）（2m-n）
（4）（2x-

1

2

y）²
（5）899×901+1（用乘法公式）

Answer 1

分析：（1）先去括號再合并同類項．
（2）先根據積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算，再利用單項式的乘法和單項式的除法運算計算即可；
（3）進行多項式乘多項式運算即可．
（4）運用完全平方公式進行計算．
（5）運用平方差公式進行計算可簡化運算．

解答：解：（1）3（a³-a²b+

1

2

ab²）-

1

2

（6a³+4a²b+3ab²），
=3a³-3a²b+

3

2

ab²-3a³-2a²b-

3

2

ab²，
=-5a²b；

（2）（2x³y）³（-7xy²）÷（14x⁴y³），
=8x⁹y³×（-7xy²）÷14x⁴y³，
=-56x¹⁰y⁵÷14x⁴y³，
=-4x⁶y²；

（3）（m+2n）（2m-n），
=2m²-mn+4mn-2n²，
=2m²+3mn-2n²；

（4）（2x-

1

2

y）²，
=4x²-xy-xy+

1

4

y²，
=4x²-2xy+

1

4

y²；

（5）899×901+1，
=（900-1）×（900+1）+1，
=81000-1+1，
=810000．

點評：本題考查的是整式的混合運算能力，注意要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．