Question

（2012•高郵市一模）已知2011個整數a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₁滿足下列條件：a₁=0，a₂=-|a₁+2|，a₃=-|a₂+2|，…，a₂₀₁₁=-|a₂₀₁₀+2|，則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₁=（　　）

A．0

B．2010

C．-2010

D．2011

Answer 1

分析：根據題意求出a₁，a₂，a₃，a₄的值，找出變化規律，然后進行計算即可得解．

解答：解：a₁=0，
a₂=-|a₁+2|=-|0+2|=-2，
a₃=-|a₂+2|=-|-2+2|=0，
a₄=-|a₃+2|=-|0+2|=-2，
…，
所以，第奇數個數是0，第偶數個數是-2，
a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₁=0+（-2）+0+（-2）+…+（-2）+0=-2×

2010

2

=-2010．
故選C．

點評：本題是對數字變化規律的考查，求出前幾個數得出第奇數個數是0，第偶數個數是-2是解題的關鍵．