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（2003•鎮江）已知，如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，則DE= ，△ADE與△ABC的周長比是．

【答案】分析：D、E分別是AB、AC邊的中點，則DE是△ABC的中位線；三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，因而中位線分三角形得到的小三角形與原三角形一定相似，且相似是1：2，因而周長的比是1：2．
解答：解：∵AD=BD，AE=EC
∴DE是△ABC的中位線
∴DE∥BC，且DE=

BC=3
∴△ADE∽△ABC
∵DE：BC=1：2
∴△ADE與△ABC的周長比為1：2．
點評：本題主要考查了三角形的中位線定理以及相似三角形的性質．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮江）已知拋物線y=-x²+（k+1）+3，當x＜1時，y隨著x的增大而增大，當x＞1時，y隨著x的增大而減小．
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）設拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），拋物線的頂點為P，試求出A、B、P三點的坐標，并在下面的直角坐標系中畫出這條拋物線；
（3）求經過P、A、B三點的圓的圓心O‘的坐標；
（4）設點G（0，m）是y軸的一個動點．
①當點G運動到何處時，直線BG是⊙O‘的切線并求出此時直線BG的解析式；
②若直線BG與⊙O‘相交，且另一交點為D，當m滿足什么條件時，點D在x軸的下方．