Question

（2003•鎮江）已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個函數的解析式；
（2）試判斷點P（-1，5）關于x軸的對稱點Q是否在一次函數的圖象上．

Answer 1

【答案】分析：（1）把此點分別代入兩函數關系式即可得出函數的解析式；
（2）把點P（-1，5）關于x軸的對稱點Q代入一次函數解析式，看是否成立即可；
解答：解：（1）把y（2，1）分別代入兩函數關系式得：1=，k=2；1=2k+b，即1=4+b，b=-3；
故這兩個函數的解析式分別為y=；y=2x-3；
（2）點P（-1，5）關于x軸的對稱點Q（-1，-5），把此點代入得：-5=-2-3，成立，故在圖象上．
點評：本題要注意利用一次函數的特點，列出方程，求出未知數即可求得函數關系式．只要把已知點代入關系式看是否成立，即可知點是否在函數圖象上．