Question

某段筆直的限速公路上，規定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h（即m/s）．交通管理部門在離該公路100 m處設置了一速度監測點A，在如圖所示的坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在點A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向上．
（1）請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標出點C的位置；
（2）點B坐標為_________，點C坐標為_________；
（3）一輛汽車從點B行駛到點C所用的時間為15 s，請通過計算，判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛？（本小問中取1.7）

Answer 1

解：（1）如圖所示，射線為AC，點C為所求位置；
（2）在直角三角形ABO中，AO=100，∠BAO=60度，則OB=OAtan60°=100，
因而點B的坐標是（，0）；
直角△AOC是等腰直角三角形，因而OC=OA=100，因而C的坐標是（100，0）；
（3）BC=BO+OC=100+100=270（m）．270÷15=18（m/s）．
∵18＞，∴這輛車在限速公路上超速行駛了．