Question

某段筆直的限速公路上，規定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h（即m/s），交通管理部門在離該公路100m處設置了一速度監測點A，在如圖所示的坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在點A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向上。

（1）請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標出點C的位置；
（2）點B坐標為_______，點C坐標為_______；（若有根式請保留）；
（3）一輛汽車從點B行駛到點C所用的時間為15s，請通過計算，判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛？（本小問中取1.7）

Answer 1

解：（1）如圖所示，射線為AC，點C為所求位置：

（2）B：（-100，0）；C（100，0）；
（3）BC=BO+OC=100+100≈2700（m）
270÷15=18（m/s），
∵18＞，
∴這輛車在限速公路上超速行駛了。