Question

考慮下面六個命題（1）任意三點確定一個圓；（2）平分弦的直徑垂直于弦，且平分這條弦所對的弧；（3）90°的圓周角所對的弦是直徑；（4）同弧或等弧所對的圓周角相等；（5）相等的圓周角所對的弧相等．其中正確的命題有（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：根據圓中的定理進行分析．
確定圓的定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓；
垂徑定理的推論：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，且平分這條弦所對的弧；
圓周角定理的推論：在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，同弧或等弧所對的圓周角相等；
90°的圓周角所對的弦是直徑．
解答：解：根據圓中的定理及其推論，知
（1）當三點共線的時候不能確定一個圓，故錯誤；
（2）當該弦是直徑的時候，不一定能夠垂直，故錯誤；
（3）和（4）根據圓周角定理的推論，故正確；
（5）必須在同圓或等圓中，故錯誤．
故選A．
點評：此題考查了圓中的重要定理及其推論．
注意：因為等弧的概念已經強調了在同圓或等圓中，所以當等弧做為條件時，不用強調在同圓或等圓中．