Question

考慮下面六個(gè)命題（1）任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；（2）平分弦的直徑垂直于弦，且平分這條弦所對(duì)的弧；（3）90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；（4）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；（5）相等的圓周角所對(duì)的弧相等．其中正確的命題有

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   5個(gè)

Answer 1

A
分析：根據(jù)圓中的定理進(jìn)行分析．
確定圓的定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；
垂徑定理的推論：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，且平分這條弦所對(duì)的弧；
圓周角定理的推論：在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；
90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．
解答：根據(jù)圓中的定理及其推論，知
（1）當(dāng)三點(diǎn)共線的時(shí)候不能確定一個(gè)圓，故錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)該弦是直徑的時(shí)候，不一定能夠垂直，故錯(cuò)誤；
（3）和（4）根據(jù)圓周角定理的推論，故正確；
（5）必須在同圓或等圓中，故錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓中的重要定理及其推論．
注意：因?yàn)榈然〉母拍钜呀?jīng)強(qiáng)調(diào)了在同圓或等圓中，所以當(dāng)?shù)然∽鰹闂l件時(shí)，不用強(qiáng)調(diào)在同圓或等圓中．