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設△ABC的內切圓半徑為3cm，△ABC的周長為20cm，則△ABC的面積是    cm2．
【答案】分析：連接三角形的內心和各個頂點，可得三角形的內切圓的半徑等于面積的2倍除以周長，即面積==30．
解答：解：∵切圓半徑為3cm，△ABC的周長為20cm，
∴△ABC的面積==30．
點評：此題注意：任意三角形內切圓的半徑等于面積的2倍除以周長．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，⊙O1經過坐標原點O，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B．精英家教網
（1）如圖，過點A作⊙O1的切線與y軸交于點C，點O到直線AB的距離為
12
5
，sin∠ABC=
3
5
，求直線AC的解析式；
（2）若⊙O1經過點M（2，2），設△BOA的內切圓的直徑為d，試判斷d+AB的值是否會發生變化？如果不變，求出其值；如果變化，求其變化的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點，正方形DEFG的一邊EF在AB上，另一邊FG過△ABC的內切圓圓心O1，且點G在半圓弧上．設正方形DEFG的邊長、半圓O的半徑、⊙O1的半徑分別為a、R、r．
（1）若正方形DEFG的頂點D在半圓上，求a：R：r；
（2）若a=10，r=4，求R的值．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•豐臺區）在直角坐標系中，⊙O1經過坐標原點O，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B．
（1）如圖，過點A作⊙O1的切線與y軸交于點C，點O到直線AB的距離為，sin∠ABC=，求直線AC的解析式；
（2）若⊙O1經過點M（2，2），設△BOA的內切圓的直徑為d，試判斷d+AB的值是否會發生變化？如果不變，求出其值；如果變化，求其變化的范圍．

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科目：初中數學 來源：2005年北京市豐臺區中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•豐臺區）在直角坐標系中，⊙O1經過坐標原點O，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B．
（1）如圖，過點A作⊙O1的切線與y軸交于點C，點O到直線AB的距離為，sin∠ABC=，求直線AC的解析式；
（2）若⊙O1經過點M（2，2），設△BOA的內切圓的直徑為d，試判斷d+AB的值是否會發生變化？如果不變，求出其值；如果變化，求其變化的范圍．

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省深圳市中考數學信息卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點，正方形DEFG的一邊EF在AB上，另一邊FG過△ABC的內切圓圓心O1，且點G在半圓弧上．設正方形DEFG的邊長、半圓O的半徑、⊙O1的半徑分別為a、R、r．
（1）若正方形DEFG的頂點D在半圓上，求a：R：r；
（2）若a=10，r=4，求R的值．

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