【題目】如圖等腰三角形的頂角
=45°，以AB為直徑的半圓O與BC，AC相較于點D，E兩點，則弧AE所對的圓心角的度數為（ ）
A.40°B.50°
C.90°D.100°
【答案】C
【解析】
連AD，根據圓周角定理的推論得到∠ADB＝90°，即AD⊥BC，又根據等腰三角形的性質得到AD平分∠BAC，得到∠BAD＝∠DAC＝22.5°，根據圓周角定理得∠EBC＝∠DAC＝22.5°；再根據圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半得到弧BD的度數＝弧DE的度數＝2×22.5°＝45°，即可求出弧AE的度數．
連AD，BE，如圖
∵AB為直徑，
∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC，
又∵AB＝AC，
∴AD平分∠BAC，
而∠BAC＝45°，
∴∠BAD＝∠DAC＝22.5°，
∴∠EBC＝∠DAC＝22.5°，
∴弧BD的度數＝弧DE的度數＝2×22.5°＝45°，
∴弧AE的度數＝180°45°45°＝90°．
故選：C．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字，
，
，
，如圖，正方形
頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續跳幾個邊長．如：若從圖
起跳，第一次擲得，就順時針連續跳個邊長，落到圈
；若第二次擲得，就從開始順時針連續跳個邊長，落到圈
；
設游戲者從圈起跳．
（）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈的概率
．
（）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率
，并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知某二次函數圖象的頂點坐標為（1，－4），且經過點C（0，－3）
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標（A在點B的左邊）及△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】荊車中學決定在本校學生中，開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動.為了了解學生對這四種活動的喜愛情況，學校隨機調查了該校
名學生，看他們喜愛哪一種活動（每名學生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種），現將調查的結果繪制成如下不完整的統計圖.
（1）
_____________，
_______________；
（2）請補全上圖中的條形圖；
（3）根據抽樣調查的結果，請估算全校1800名學生中，大約有多少人喜愛足球；
（4）在抽查的
名學生中，喜愛打乒乓球的有10名同學（其中有4名女生，包括小紅、小梅）．現將喜愛打乒乓球的同學平均分成兩組進行訓練，只女生每組分兩人．求小紅、小梅能分在同一組的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學生創業．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：
．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）根據物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝進價×銷售量）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=
，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場設定了一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被等分成16個扇形），并規定：顧客在商場消費每滿200元，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃和藍色區域，顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購物券．如果顧客不愿意轉轉盤，則可以直接獲得購物券15元．
(1)轉動一次轉盤，獲得50元、30元、10元購物券的概率分別是多少？
(2)如果有一名顧客在商場消費了200元，通過計算說明轉轉盤和直接獲得購物券，哪種方式對這位顧客更合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
和
都是等腰直角三角形，
，點P為射線BD，CE的交點．
求證：
；
若
，把繞點A旋轉．
當
時，求PB的長；
直接寫出旋轉過程中線段PB長的最大值與最小值．
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