Question

【題目】如圖，已知等腰中，，點在邊的反向延長線上，且，點在邊的延長線上，且，設，.

（1）求線段的長；

（2）求關于的函數解析式，并寫出定義域；

（3）當平分時，求線段的長.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據等腰三角形的性質及條件得出△DBA∽△ACE，就可以得出，從而得出結論；
（2）由△DBA∽△ACE可以得出，進而可以求出AE，再根據△EAC∽△EDA可以得出 再由條件就可以求出解析式，根據三角形的三邊關系就可以求出自變量的取值范圍；
（3）根據條件求得△CAB∽△CDA，就可以得出，從而得出，再將y的值代入就可以求出x的值．

解：（1），

，

，

，

，

，

，，

，

.

（2），

，

，

，

，，

，

，

，

，

，

，

根據三角形的三邊關系可以得出：，

，

.

（3）平分，

，

，

，

，

，

，

，即，解得，（舍去），即.