Question

為培養學生良好學習習慣，某學校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學生“整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調查，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表.

整理情況 頻數 頻率 非常好 0.21 較好 70 一般 不好 36

請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣共調查了多少學生？

（2）補全統計表中所缺的數據。

（3）該校有1500名學生，估計該校學生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學生一共約多少名？

（4）某學習小組4名學生的錯題集中，有2本“非常好”(記為A₁、A₂)，1本“較好”(記為B），1本“一般”(記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率。

Answer 1

解：（1）解法一：70÷＝200（名），本次調查了200名學生        ……2分

           解法二：設共有名學生，  解得

檢查情況	頻數	頻率
非常好	42	0.21
較好	70	0.35
一般	52	0.26
不好	36	0.18

（2）

 

……………………7分

（每空1分）

（3）（0.21+0.35）×1500＝840（名）                 ……………………8分

答：該校學生整理錯題集情況非常好和較好學生人數一共約有840名

                                                    …………………9分

      （4）解： 解法一：畫樹形圖如下：

……………………12分

由樹形圖可知，所有可能出現的結果有12種，且每種結果出現的可能性相等，其中兩次抽到的錯題集都“非常好”的有2種；         ………………13分

∴P（兩次抽到的錯題集都“非常好”）＝=  ………………………14分

解法二：列表如下

…………12分

由表可知，所有可能出現的結果有12種，且每種結果出現的可能性相等，其中兩次抽到的錯題集都“非常好”的有2種；                ……………………13分

∴P（兩次抽到的錯題集都“非常好”）＝= ………………………14分