Question

為培養學生良好學習習慣，某學校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學生“整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調查，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表．請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：

整理情況	頻數	頻率
非常好		0.21
較好	70
一般
不好	36

（1）本次抽樣共調查了多少學生？

（2）補全統計表中所缺的數據．

（3）該校有1500名學生，估計該校學生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學生一共約多少名？

（4）某學習小組4名學生的錯題集中，有2本“非常好”（記為A₁、A₂），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵較好的所占的比例是：，

∴本次抽樣共調查的人數是：70÷=200（人）。

（2）填表如下：

整理情況	頻數	頻率
非常好	42	0.21
較好	70	0.35
一般	52	0.26
不好	36	0.18

（3）該校學生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學生一共約有1500×（0.21+0.35）=840（人）。

（4）畫樹狀圖如下：

∵共有12種等可能結果，兩次抽到的錯題集都是“非常好”的情況有2種，

∴兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率是：。

【解析】

試題分析：（1）根據較好的部分對應的圓心角即可求得對應的百分比，即可求得總數，然后根據頻數、頻率和總量的關系即可求解。

（2）根據頻數、頻率和總量的關系即可求解：

非常好的頻數是：200×0.21=42（人），一般的頻數是：200﹣42﹣70﹣36=52（人），

較好的頻率是：=0.35，一般的頻率是：=0.26，不好的頻率是：=0.18。

（3）利用總人數乘以對應的頻率即可。

（4）應用樹形圖或列表的方法，利用概率公式即可求解。