Question

14、在一個3×3的方格表中填有1～9這9個數字，現將每行中數字最大的那個格子涂紅色，數字最小的那個格子涂綠色．設M為三個紅色方格中數字最小的那個數，m是三個綠色方格中數字最大的那個數，則M-m可以有

8

個不同的值．

Answer 1

分析：三個紅色方格中所填的數都是它們所在行中最大的數．因此它們不可能是1與2．又∵M是三個紅色方格中最小的數．所以，它不可能為8與9．即M不可能為1，2，8，9．同理，m也不可能為1，2，8，9．這樣M與m都介于3與7之間．因此M-m介于3-7=-4與7-3=4之間（包括-4與4）．

解答：解：∵因為M與m分別是紅色方格與綠色方格中的數，故M-m≠0．
∴M-m可能有8個不同的值：-4，-3，-2，-1，1，2，3，4．
故M-m可以有8個不同的值．
故答案為：8．

點評：本題通過3×3的方格表考查了規律型：數字的變化，解題的關鍵是先得出M與m可能的取值，再依此算出M-m可能的取值．