Question

7、在一個3×3的方格表中填有1，2，3，4，5，6，7，8，9九個數(shù)，每格只填一個數(shù)．現(xiàn)將每行中放有最大數(shù)的格子染成紅色，放有最小數(shù)的格子染成綠色．設(shè)M是紅格中的最小數(shù)，m是綠格中的最大數(shù)．則M-m可以取到

8

個不同的值．

Answer 1

分析：三個紅色方格中所填的數(shù)都是它們所在行中最大的數(shù)．因此它們不可能是1與2．又∵M是三個紅色方格中最小的數(shù)．所以，它不可能為8與9．即M不可能為1，2，8，9．同理，m也不可能為1，2，8，9．這樣M與m都介于3與7之間．因此M-m介于3-7=-4與7-3=4之間（包括-4與4）．

解答：解：∵因為M與m分別是紅色方格與綠色方格中的數(shù)，故M-m≠0．
∴M-m可能有8個不同的值：-4，-3，-2，-1，1，2，3，4．
故M-m可以有8個不同的值．
故答案為：8．

點評：此題主要考查了染色問題，通過3×3的方格表考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，解題的關(guān)鍵是先得出M與m可能的取值，再依此算出M-m可能的取值．