Question

已知如圖，要測量水池的寬AB，可過點(diǎn)A作直線AC⊥AB，再由點(diǎn)C觀測，在BA延長線上找一點(diǎn)B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長，對嗎？為什么？

Answer 1

對．
理由：
∵AC⊥AB
∴∠CAB=∠CAB′=90°
在△ABC和△AB′C中，
∵

∠ACB′=∠ACB AC=AC ∠CAB=∠CAB′

∴△ABC≌△AB′C（ASA）
∴AB′=AB．