【題目】圖1、圖2分別是7×6的網格，網格中的每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上．
（1）在圖1中確定點C（點C在小正方形的頂點上），畫出三角形ABC，使tanB=1，△ABC的面積為10；
（2）在圖2中確定點D（點D在小正方形的頂點上），畫出三角形ABD，使△ABD是以AB為斜邊的直角三角形，且AD＞BD，直接寫出∠DAB的余弦值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點E在AC的垂直平分線上．
（1）若AB＝5，BC＝7，求△ABE的周長；
（2）若∠B＝57°，∠DAE＝15°，求∠C的度數．
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【題目】如圖，在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀，AD=24m，∠D=90°，一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°．
（Ⅰ）求B，C兩點間的距離（結果精確到1m）；
（Ⅱ）若規定該路段的速度不得超過15m/s，判斷此轎車是否超速．
參考數據：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作直線DE垂直BC于F，且交BA的延長線于點E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=
，⊙O的半徑為6，求線段CD的長．
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【題目】如圖，已知E，F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結論：
①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=
MF．其中正確結論的是（ ）
A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③⑤
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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，過點B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．
（1）如圖1，求證：PQ=PE；
（2）如圖2，G是圓上一點，∠GAB=30
，連接AG交PD于F，連接BF，tan∠BFE=
，求∠C的度數；
（3）如圖3，在（2）的條件下，PD=6
，連接QG交BC于點M，求QM的長．
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【題目】某中學為了解本校學生對球類運動的愛好情況，采用抽樣的方法，從足球、籃球、排球、其它等四個方面調查了若干名學生，并繪制成“折線統計圖”與“扇形統計圖”．請你根據圖中提供的部分信息解答下列問題：
（1）在這次調查活動中，一共調查了多少名學生？
（2）求“足球”所在扇形的圓心角的度數；
（3）補全折線統計圖；
（4）若已知該校有1000名學生，請你根據調查的結果估計愛好“足球”的學生共有多少人？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點D，與⊙O過點A的切線相交于點E．
（1）∠ACB= °，理由是： ；
（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；
（3）若AB=8，AD=6，求BD．
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【題目】如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i=5:12.
（1）求此人所在位置點P的鉛直高度．（結果精確到0.1米）
（2）求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程（結果精確到0.1米）
（測傾器的高度忽略不計，參考數據：tan53°≈
，tan63.5°≈2）
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