Question

如圖，ABCD為矩形，E為BC中點，以AE為折痕，折疊△ABE，B落在B₁，連B₁B和B₁C，判斷△B₁BC形狀．

Answer 1

∵△AB₁E是由△ABE翻折得到的，
∴BE=B₁E，
∴∠EBB₁=∠EB₁B，
∵E為BC中點，
∴BE=EC，
∴B₁E=EC，
∴∠EB₁C=∠ECB₁，
在△BB₁C中，
∴∠EBB₁+∠EB₁B+∠EB₁C+∠ECB₁=180°，
∴∠BB₁E+∠CB₁E=90°，
∴△B₁BC是直角三角形．