Question

如圖，ABCD為矩形，E為BC中點，以AE為折痕，折疊△ABE，B落在B₁，連B₁B和B₁C，判斷△B₁BC形狀．

Answer 1

解：∵△AB₁E是由△ABE翻折得到的，
∴BE=B₁E，
∴∠EBB₁=∠EB₁B，
∵E為BC中點，
∴BE=EC，
∴B₁E=EC，
∴∠EB₁C=∠ECB₁，
在△BB₁C中，
∴∠EBB₁+∠EB₁B+∠EB₁C+∠ECB₁=180°，
∴∠BB₁E+∠CB₁E=90°，
∴△B₁BC是直角三角形．
分析：易得BE=B₁E，可得到所對的2個角相等，根據E為BC中點，可得B₁E=EC，也可得到2個角相等，4個角相加為180°可得∠BB₁C為90°，那么可得所求三角形的形狀．
點評：考查翻折問題；用到的知識點為：翻折前后的對應線段相等；等邊對等角．