Question

小剛同學(xué)把一個(gè)含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，測(cè)得∠α=110°，則∠β的度數(shù)是

1. A.
   75°
2. B.
   65°
3. C.
   55°
4. D.
   45°

Answer 1

B
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠ADE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)有∠α=∠ADE+∠A，可計(jì)算出∠ADE=110°-45°=65°，則∠1=65°，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到∠β的度數(shù)．
解答：解：如圖，
∵m∥n，
∴∠1=∠ADE，
∵∠α=∠ADE+∠A，
而∠A=45°，∠α=110°，
∴∠ADE=110°-45°=65°，
∴∠1=65°，
∴∠β=65°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì)．