Question

小剛同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，測得∠α=110°，則∠β的度數是（ ）

A．75°
B．65°
C．55°
D．45°

Answer 1

【答案】分析：根據平行線的性質得∠1=∠ADE，根據三角形外角性質有∠α=∠ADE+∠A，可計算出∠ADE=110°-45°=65°，則∠1=65°，根據對頂角相等即可得到∠β的度數．
解答：解：如圖，
∵m∥n，
∴∠1=∠ADE，
∵∠α=∠ADE+∠A，
而∠A=45°，∠α=110°，
∴∠ADE=110°-45°=65°，
∴∠1=65°，
∴∠β=65°．
故選B．
點評：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質以及對頂角的性質．