Question

（2013•河北）一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（　　）

A．90°

B．100°

C．130°

D．180°

Answer 1

分析：設圍成的小三角形為△ABC，分別用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三個內角，再利用三角形的內角和等于180°列式整理即可得解．

解答：解：如圖，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，
∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，
∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，
∴∠1+∠2=150°-∠3，
∵∠3=50°，
∴∠1+∠2=150°-50°=100°．
故選B．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三個內角是解題的關鍵，也是本題的難點．