Question

下列不等式中，對任何有理數都成立的是

1. A.
   x-3＞0
2. B.
   |x+1|＞0
3. C.
   （x+5）²＞0
4. D.
   -（x-5）²≤0

Answer 1

D
分析：代入特殊值，對以下選項進行一一驗證即可．
解答：A、當x=3時，x-3=0，所以該不等式不成立；故本選項錯誤；
B、當x=-1時，|x+1|=0，所以該不等式不成立；故本選項錯誤；
C、當x=-5時，（x+5）²=0，所以該不等式不成立；故本選項錯誤；
D、因為（x-5）²≥0，所以無論x取何值都有-（x-5）²≤0，所以該不等式成立．故本選項正確；
故選D．
點評：本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關系的式子叫做不等式．解答此類題關鍵是要識別常見不等號：＞＜≤≥≠．