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關于x的一元二次方程

(1)求p的取值范圍;

(2)若,求的值.

 

【答案】

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)根據方程有兩實數根可得△,即可得到關于p的不等式,再解出即可;

2)由,根據方程的根的定義可得,即得,從而可以求得結果.

(1)由題意得,解得;

(2)由

考點:一元二次方程根的判別式

點評:解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系:(1)方程有兩個不相等的實數根;(2)方程有兩個相等的實數根;(3)方程沒有實數根.

 

練習冊系列答案
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(2013•北侖區二模)若關于x的一元二次方程a(x+m)2=3兩個實根為x1=-1,x2=3,則拋物線y=a(x+m-2)2-3與x軸的交點橫坐標分別是( 。

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2
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a<4
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b
a
,x1•x2=
c
a
,把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理,請利用此定理解答一下問題:
已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個實數根.
(1)是否存在實數m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請你說明理由;
(2)若|x1-x2|=
3
,求m的值和此時方程的兩根.

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(2013•瀘州)若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根,則實數k的取值范圍是( 。

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