Question

計算或化簡：
（1）(-1)2011-4cos60°+(

3

-1)0+(-

1

2

)-2
（2）先化簡，再求值：(1-

1

a+1

)÷

a

a2+2a+1

，其中α=sin60°．

Answer 1

分析：（1）分別根據0指數冪、負整數指數冪的運算法則及特殊角的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出a的值，再代入原式進行計算即可．

解答：解：（1）原式=-1-4×

1

2

+1+4
=-1-2+5
=4；

（2）原式=

a

a+1

÷

a

(a+1)2

=

a

a+1

×

(a+1)2

a

=a+1，
∵a=sin60°=

3

2

，
∴原式=

3

2

+1．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．