Question

如圖所示，有一電路AB是由圖示的開關控制，任意地閉合兩個開關，使電路形成通路．
（1）請你補全樹狀圖．
（2）求出使電路形成通路的概率．

Answer 1

分析：此題考查了樹狀圖法求概率，解題的關鍵是要注意此題屬于不放回實驗，要注意做到不重也不漏．列舉出所有情況，讓使電路形成通路的情況數除以總情況數即為所求的概率．

解答：解：（1）補全樹狀圖如下：
（4分）
∴一共有20種等可能的情況，使電路形成通路的有12種情況，

∴（2）P_{（電路開通）}=

12

20

=

3

5

（6分）

點評：此題考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法求概率適用于兩步或兩步以上完成的事件，解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．