Question

計算：
①(

1

2

m+2)2-(2-

1

2

m)(-2-

1

2

m)
②（x-3）（x+4）-（x+1）（x-2）；
③8x²-（x-2）（3x+1）-2（x+1）（x-5）
④（3x+4）²-（2x+3）（2x-3）
⑤-6xy（x²-2xy-y²）-3xy（2x²-4xy+y²）
⑥（2x-y-1）（2x+y-1）

Answer 1

分析：只需利用完全平方公式以及單項式乘以多項式、多項式乘以多項式的方法，對所求代數式進行化簡即可．

解答：解：①(

1

2

m+2)2-(2-

1

2

m)(-2-

1

2

m)，
=

1

4

m²+4+2m-（-4-m+m+

1

4

m²），
=2m+8；

②（x-3）（x+4）-（x+1）（x-2），
=（x²+4x-3x-12）-（x²-2x+x-2），
=2x-10；

③8x²-（x-2）（3x+1）-2（x+1）（x-5），
=8x²-（3x²+x-6x-2）-2（x²-5x+x-5），
=3x²+13x+12；

④（3x+4）²-（2x+3）（2x-3），
=（9x²+16+24x）-（4x²-6x+6x-9），
=5x²+24x+25，
⑤-6xy（x²-2xy-y²）-3xy（2x²-4xy+y²）
=-12x³y+24x²y²+3xy³；

⑥（2x-y-1）（2x+y-1），
=4x²-4x+1-y²．

點評：本題考查了完全平方公式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式等考點，要注意掌握．