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等腰Rt△ABC中，∠C=90°，以點C為圓心，斜邊AB上的高為半徑作圓與AB相切，若AC=BC=a，則⊙O的半徑為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，點O在AC上，且AO=2，點P是AB上一動點，連接OP將線段OP繞O逆時針旋轉90°得到線段OD，要使點D恰好落在BC上，則AP的長度等于

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF．
（1）證明：△BDF是等腰直角三角形．
（2）猜想線段AD與CF之間的關系并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰Rt△ABC中，AC=BC，點D在BC上，過點D作DE⊥AD，過點B作BE⊥AB交DE于點E，DE交AB于F．
（1）求證：AD=DE；
（2）若BD=2CD，求證：AF=5BF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•太倉市二模）探究與應用．試完成下列問題：
（1）如圖①，已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°，點O為AB的中點，作∠POQ=90°，分別交AC、BC于點P、Q，連結PQ、CO，求證：AP²+BQ²=PQ²；
（2）如圖②，將等腰Rt△ABC改為任意直角三角形，點O仍為AB的中點，∠POQ=90°，試探索上述結論AP²+BQ²=PQ²是否仍成立；
（3）通過上述探究（可直接運用上述結論），試解決下面的問題：如圖③，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點O為AB的中點，過C、O兩點的圓分別交AC、BC于P、Q，連結PQ，求△PCQ面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為△ABC的一個外角∠ABF的平分線上一點，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
（1）求證：AD=CD；
（2）求AE的長．

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