Question

下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DE

C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

D．AB=DE，BC=EF，△ABC的周長=△DEF的周長

Answer 1

分析：根據SSA不能判斷兩三角形全等；AC和DF才是對應邊，即AC=DF，即可判斷B；根據AAA不能判斷兩三角形全等；根據三角形的周長推出AC=DF，根據SSS即可推出△ABC和△DEF全等．

解答：解：
A、兩邊對應相等，其中一邊的對角相等，不能判斷兩三角形全等，故本選項錯誤；
B、∵∠A=∠D，∠C=∠F，
∴∠B=∠E，
∠B的對邊是AC，∠E的對邊是DF，
即AC和DF是對應邊，
故本選項錯誤；
C、三角對應相等的兩三角形不全等，故本選項錯誤；
D、∵AB=DE，BC=EF，△ABC的周長=△DEF的周長，
∴DF=AC，
根據SSS可證△ABC和△DEF全等，根據本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了對三角形全等的判定定理的應用，題目較好，但是一道比較容易出錯的題目，注意：全等三角形的判定定理有：SAS、ASA、AAS、SSS．