Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，BC=16，梯形DBCE的面積是△ABC面積的，求DE的長．

Answer 1

【答案】分析：先證明△ADE∽△ABC，再根據相似三角形的面積比是相似比的平方的性質來求DE的長．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，
∵∠A=∠A（公共角），
∴△ADE∽△ABC；
又∵梯形DBCE的面積是△ABC面積的，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：4，
∴DE：BC=1：2；
∵BC=16，
∴DE=8．
點評：解答本題的難點是：相似三角形的相似比的平方等于相似三角形的面積比．