Question

一張汽車票稱謂幸運的如果它的前三數之和等于末三位數字之和．問：應該買多少張連號的車票，才能保證其中至少有一張是幸運的票？

Answer 1

分析：寫出形如

.

abcabc

=

.

abc

×1001幸運數，得到間隔為1001，再找到沒有一個是幸運數的連續整數最多的個數，從而求解．

解答：解：考慮形如

.

abcabc

=

.

abc

×1001幸運數，
則

.

abc

×1001，(

.

abc

+1)×1001，(

.

abc

+2)×1001，(

.

abc

+3)×1001，…都是幸運數，且間隔為1001，
所以每1001個連續的整數中一定有一個是幸運數，
所以要取的號數不多于1001．
另一方面，對于000001～001000這1000個連續整數而言，其中沒有一個是幸運數，
所以至少要取1001個．

點評：本題考查了數的十進制，本題關鍵是得到每1001個連續的整數中一定有一個是幸運數，還要注意對于000001～001000這1000個連續整數而言，其中沒有一個是幸運數．