Question

如圖C、D是兩個村莊，分別位于一個湖面的南北兩端A和B的正東方向上，且D位于C的北偏東30°方向上，CD=6km，則AB=

 

km．

Answer 1

分析：過C作CE⊥BD于E．根據已知求得∠ECD的度數，再根據三角函數即可求得CE的長．

解答：解：過C作CE⊥BD于E，那么CE=AB．
直角△CED中，
∵D位于C的北偏東30°方向上，
∴∠ECD=30°．
∵CD=6，
∴CE=CD•cos30°=3

3

（km）．

點評：本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數學問題，可通過作輔助線構造直角三角形，再把條件和問題轉化到這個直角三角形中，使問題得以解決．