Question

先化簡(1-

1

x-1

)÷

x2-4x+4

x2-1

，然后從-2≤x≤2的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：首先對分式進行化簡、把除法轉化為乘法、在進行混合運算，把分式轉化為最簡分式，然后確定x的整數值，把合適的值代入求值，x的值不可使分式的分母為零．

解答：原式=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x+1

x-2

．
x滿足-2≤x≤2且為整數，若使分式有意義，x只能取0，-2．
∴當x=0時，原式=-

1

2

（或：當x=-2時，原式=

1

4

）．

點評：本題主要考查分式的化簡、分式的性質，解題的關鍵在于找到x的合適的整數值，x的取值不可是分式的分母為零．