Question

已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB、DF⊥AC垂足分別為E、F，請說明△ADE≌△ADF的理由．
因為DE⊥AB、DF⊥AC （______）
所以∠AED=90°，∠AFD=90°（______）
所以∠AED=∠AFD （______）
因為AD是△ABC的角平分線 （______）
所以∠DAE=∠DAF （______）
在△ADE與△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF（______）
所以△ADE≌△ADF （______）．

Answer 1

∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知），
∴∠AED=90°，∠AFD=90°（垂直定義），
∴∠AED=∠AFD（等量代換），
∵AD是△ABC的角平分線（已知），
∴∠DAE=∠DAF（角平分線定義），
在△ADE和△ADF中
∠AED=∠AFD，∠DAE=∠DAF（已證），AD=AD，
∴△ADE≌△ADF（AAS），
故答案為：已知，垂直定義，等量代換，已知，角平分線定義，已證，AAS．