Question

在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，則S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據已知得DE是三角形的中位線，從而可得到△ADE∽△ABC，根據面積比是相似比的平方可求得其面積比，從而不難求得S_△ADE：S_{四邊形DBCE}
解答：解：∵D、E分別是AB、AC邊上的中點
∴DE∥BC，DE：BC=1：2
∴S_△ADE：S_△ABC===
∴S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：3
故選D．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解．
（1）相似三角形周長的比等于相似比．
（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．
此題還考查了三角形中位線的性質，平行于第三邊且等于第三邊的一半．