Question

解方程：①x²-4x-3=0
②（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

【答案】分析：①利用配方法解方程：將常數項-3移到等式的右邊，然后在等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方；
②利用“提取公因式法”對等式的左邊進行因式分解，將原等式轉化為兩因式之積為零的形式．
解答：解：①由原方程，得
x²-4x=3，
等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
x²-4x+4=7，
配方，得
（x-2）²=7，
∴x-2=±，
解得，x₁=2+，x₂=2-；

②由原方程，得
3（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
解得，x=3或x=1．
點評：本題考查了解一元二次方程--配方法、因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．