Question

（2012•成都）如圖，一次函數y=-2x+b（b為常數）的圖象與反比例函數y=

k

x

（k為常數，且k≠0）的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為（-1，4）．
（1）分別求出反比例函數及一次函數的表達式；
（2）求點B的坐標．

Answer 1

分析：（1）分別把點A的坐標代入一次函數與反比例函數解析式求解即可；
（2）聯立兩函數解析式，解方程組即可得到點B的坐標．

解答：解：（1）∵兩函數圖象相交于點A（-1，4），
∴-2×（-1）+b=4，

k

-1

=4，
解得b=2，k=-4，
∴反比例函數的表達式為y=-

4

x

，
一次函數的表達式為y=-2x+2；

（2）聯立

y=- 4 x y=-2x+2

，
解得

x1=-1 y1=4

（舍去），

x2=2 y2=-2

，
所以，點B的坐標為（2，-2）．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，把交點的坐標代入解析式計算即可，比較簡單，注意兩函數的交點可以利用聯立兩函數解析式解方程的方法求解．