Question

如圖，從小明家到學校有兩條路．一條沿北偏東45°方向可直達學校前門，另一條從小明家一直往東到商店處，再向正北走100米到學校后門．若兩條路的路程相等，學校南北走向，則學校從前門到后門的距離是（　　）

• A．100

  2

  米
• B．100

  3

  米
• C．100

  5

  米
• D．100米

Answer 1

分析：易得∠DAB為45°，那么利用45°的余弦值可得AB的長，也就是BD的長，減去100即為所求的距離．

解答：解：如圖，由題意得∠DAB=45°，BC=100，AB+100=AD，
∵cos∠DAB=

2

2

=

AB

AD

，
∴AB=

2

2

AD=

2

2

（AB+100），
解得：AB=100

2

+100，
∴BD=AB=100

2

+100，
∴CD=100

2

（米）．
故選A．

點評：本題考查解直角三角形的應用；綜合利用題中所給條件得到AB的長是解決本題的突破點．