Question

如圖，小明家到學校有兩條路，一條沿北偏東45°方向可直達學校前門，另一條從小明家一直往東，到商店處向正北走100米，到學校后門；若兩條路程相等，學校南北走向，學校后門在小明家北偏東67.5°處，學校前門到后門的距離是（　　）

• A、100米
• B、100

  2

  米
• C、200

  2

  米
• D、100

  3

  米

Answer 1

分析：易得∠CAB為45°，那么利用45°的余弦值可得AB的長，也就是BC的長，減去100即為所求的距離．

解答：解：由題意得∠CAB=45°，AB+100=AC，
∵cos∠CAB=

2

2

=

AB

AC

，
∴AB=100

2

+100，
∴BC=AB=100

2

+100，
∴CD=100

2

米．
故選B．

點評：本題考查解直角三角形的應用；綜合利用題中所給條件得到AB的長是解決本題的突破點．