【題目】把拋物線
先向左平移
個單位長度，再向上平移
個單位長度，得到拋物線
.
（1）試確定
的值；
（2）作原拋物線關于
軸對稱的圖形，求所得拋物線的函數表達式.
【答案】（1）
，
，
;（2）所得拋物線的函數表達式為
.
【解析】
（1）根據二次函數圖象左加右減，上加下減的平移規律，得出a=
，-h=-1+2，k=-1-4．從而求得a、h、k的值；
（2）先根據關于x軸對稱的點的坐標特征得到頂點（-1，-5）關于x軸對稱的點的坐標為（-1，5），再根據關于x軸對稱的拋物線開口方向相反得到對稱軸的二次函數的二次項系數為-，然后根據頂點式寫出原拋物線關于x軸對稱的拋物線解析式．．
（1）
拋物線
先向左平移
個單位長度，再向上平移
個單位長度，得到拋物線
.
，
，
.
，，.
（2）原拋物線的函數表達式為
，
頂點坐標為
.
點關于
軸對稱的點的坐標為
，且所作的關于軸對稱的拋物線的開口方向與原拋物線相反，
所得拋物線的函數表達式為.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）請直接寫出D點的坐標．
（2）求二次函數的解析式．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+8與x軸相交于點A（﹣2，0）和點B（4，0），與y軸相交于點C，頂點為點P．點D（0，4）在OC上，聯結BC、BD．
（1）求拋物線的表達式并直接寫出點P的坐標；
（2）點E為第一象限內拋物線上一點，如果△COE與△BCD的面積相等，求點E的坐標；
（3）點Q在拋物線對稱軸上，如果△BCD∽△CPQ，求點Q的坐標．
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【題目】某商店經過市場調查，整理出某種商品在第x(x≤90)天的售價與銷量的相關信息如右表．已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
時間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(元件) | x+40 | 90 |
每天銷量(件) | 200-2x | |
(1)求出y與x的函數關系式；
(2)問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少?
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【題目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等？并說明理由．
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【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．
（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；
（2）當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？
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【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F，
，AC=14；
（1）求AB、BC的長；
（2）如果AD=7，CF=14，求BE的長．
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【題目】如圖，拋物線y＝x2在第一象限內經過的整數點（橫坐標，縱坐標都為整數的點）依次為A1，A2，A3，…An，…，將拋物線y＝x2沿直線L：y＝x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：
①拋物線的頂點M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y＝x上；
②拋物線依次經過點A1，A2，A3…An，…．
則M2016頂點的坐標為________．
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