Question

7、如果一個多邊形的邊數增加1倍，它的內角和是2160°，那么原來多邊形的邊數是（　　）

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：設多邊形原有邊數為x，邊數增加1倍，則新多邊形邊數為2x，根據多邊形內角和公式列出方程求解即可．

解答：解：設多邊形原有邊數為x，
則（2x-2）×180=2160，
2x-2=12，
解得x=7，
所以此圖形為七邊形．
故本題選C．

點評：解題關鍵是把多邊形內角和公式理解并靈活運用，熟記多邊形內角和定理是解決本題的關鍵．