Question

小明、小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設甲在層出電梯，乙在層出電梯．

4

3

2

1

車庫

（1）小明想求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；
（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．
該游戲是否公平？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規則，使游戲公平．

Answer 1

；不公平

試題分析：(1)列表如下：          

甲 乙	1	2	3	4
1	(1,1)	(2,1)	(3,1)	(4,1)
2	(1,2)	(2,2)	(3,2)	(4,2)
3	(1,3)	(2,3)	(3,3)	(4,3)
4	(1,4)	(2,4)	(3,4)	(4,4)

……3分
一共出現16種等可能結果，其中出現在同一層樓梯的有四種結果
(甲、乙在同一層樓梯)                          5分
(2)由(1)列知：甲、乙住在同層或相鄰樓層的有10種結果
故(小亮勝)(同層或相鄰樓層)                6分
(小芳勝)                                       7分
   不公平       
點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）= ．