Question

如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù)．

Answer 1

分析：利用平角的定義有∠AOE=180°，即∠COB+∠AOB+∠COE=180°，由∠EOD=28°，OD平分∠COE，根據(jù)角平分線的定義得到∠COE=2∠DOE=56°，則∠COB=180°-∠EOC-∠AOB=180°-40°-56°，經(jīng)過計算即可得到∠COB的度數(shù)．

解答：解：∵點A、O、E在同一直線上，
∴∠AOE=180°，
∵∠EOD=28°，OD平分∠COE，
∴∠COE=2∠DOE=56°，
∵∠COB+∠AOB+∠COE=180°，
而∠AOB=40°，
∴∠COB=180°-∠EOC-∠AOB=180°-40°-56°=84°．

點評：本題考查了角度的計算：通過幾何圖形得到角度的和差．也考查了角平分線的定義．