Question

已知a³+b³=9，a+b=3，求ab．

Answer 1

分析：首先利用立方差公式得出原式=（a+b）（a ²-ab+b²），進(jìn)而利用完全平方公式得出關(guān)于a+b與ab的形式，求出即可．

解答：解：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²），
=（a+b）（a²+2ab+b²-3ab），
=（a+b）[（a+b） ²-3ab]，
∵a³+b³=9，a+b=3，
∴3×（3²-3ab）=9
解得：ab=2．

點(diǎn)評：此題主要考查了立方差公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出原式等于a+b與ab的形式是解題關(guān)鍵．