Question

在同圓或等圓中，如果的長度=的長度，則下列說法正確的個數是（ ）
（1）的度數等于的度數；（2）所對的圓心角等于所對的圓心角；
（3）和是等弧；（4）所對的弦的弦心距等于所對的弦的弦心距．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：由在同圓或等圓中，的長度=的長度，根據弧長公式得到它們所對的圓心角相等，再根據在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及它們對應的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對應相等，即可對選項進行判斷．
解答：解：∵在同圓或等圓中，的長度=的長度，
∴弧AB和弧CD所對的圓心角相等，
∴的度數等于的度數；
∴和是等弧；
∴所對的弦的弦心距等于所對的弦的弦心距．
故選D．
點評：本題考查了在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及它們對應的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對應相等．在圓中經常利用此結論把圓心角、弧、弦之間進行轉化．