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在同圓或等圓中，如果

的長度=

的長度，則下列說法正確的個數是（　�。�
（1）

的度數等于

的度數；（2）

所對的圓心角等于

所對的圓心角；
（3）

和

是等��；（4）

所對的弦的弦心距等于

所對的弦的弦心距．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

分析：由在同圓或等圓中，

的長度=

的長度，根據弧長公式得到它們所對的圓心角相等，再根據在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及它們對應的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對應相等，即可對選項進行判斷．

解答：解：∵在同圓或等圓中，

的長度=

的長度，
∴弧AB和弧CD所對的圓心角相等，
∴

的度數等于

的度數；
∴

和

是等��；
∴

所對的弦的弦心距等于

所對的弦的弦心距．
故選D．

點評：本題考查了在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及它們對應的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對應相等．在圓中經常利用此結論把圓心角、弧、弦之間進行轉化．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系：
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別

相等

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在同圓或等圓中，如果弧AB等于弧CD，那么AB與CD的關系是（　　）

A．AB＞CD

B．AB=CD

C．AB＜CD

D．AB=2CD

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們學習了“弧、弦、圓心角的關系”，實際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系”如下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角i兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們對應的其余各組量也相等．（弦心距指從圓心到弦的距離（如圖（1）中的OC、OC′），弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長度．）
請直接運用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系解答下列問題．
如圖（2），O是∠EPF的平分線上一點，以點O為圓心的圓與角的兩邊分別交子點A、B、C、D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若角的頂點P在圓上或圓內，上述結論還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請加以證明．