Question

仔細閱讀下面例題，解答問題：

例題：已知二次三項式x²－4x＋m有一個因式是（x＋3），求另一個因式以及m的值。

         解：設另一個因式為（x＋n），得 x²－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）

          則  x²－4x＋m＝x²＋（n＋3）x＋3n

          ∴ 

            解得：n＝－7， m＝－21 ∴  另一個因式為（x－7），m的值為－21 

問題：仿照以上方法解答下面問題：

已知二次三項式2x²＋3x－k有一個因式是（2x－5），求另一個因式以及k的值。

 

Answer 1

【答案】

解：設另一個因式為（x＋a），得  

            x²＋3x－k＝（2x－5）（x＋a）

          則  2x²＋3x－k＝2x²＋（2a－5）x－5a           

           ∴                                       

解得：a＝4， k＝20  

          ∴  另一個因式為（x＋4），k的值為20  

【解析】根據題中信息找出規律是解決本題的關鍵，設出另一個因式，然后根據對應項相等列出二元一次方程組求解。