Question

某體育用品商場預測某品牌運動鞋能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動鞋，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動鞋，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每雙進價多了10元．
（1）該商場第一次購進這種運動鞋多少雙？
（2）如果這兩批運動鞋每雙的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每雙售價至少是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）設該商場第一次購進這種運動鞋x雙，則第二次購進數量為2x雙，根據關鍵語句“每雙進價多了10元”可得等量關系：第一次購進運動鞋的單價+10=第二次購進運動鞋的單價，根據等量關系可得方程：，解方程即可；
（2）設每雙售價是a元，由題意可得等量關系：（總售價-總進價）÷總進價≥20%，根據等量關系列出不等式，解不等式即可．
解答：解：（1）設該商場第一次購進這種運動鞋x雙，由題意得：
，
解得x=200．
經檢驗，x=200是原方程的解，且符合題意．
答：該商場第一次購進這種運動鞋200雙．

（2）設每雙售價是y元，由題意得：
×100%≥20%，
解這個不等式，得y≥200，
答：每雙運動鞋的售價至少是200元．
點評：本題考查分式方程的應用，以及一元一次不等式的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系或不等關系是解決問題的關鍵．用到的公式是：利潤率=×100%．